Question

如图，在圆O中，AB是直径，CO垂直于AB，点D是CO的中点，DE平行AB，求证：劣弧EC=2倍劣弧AE.

Answer 1

证明：
因为OD=1/2OC=1/2OE
所以COS角EOC=1/2，
所以角EOC=60°
所以角AOE=90°-60°=30°
所以角EOC=2角AOE
所以劣弧EC=2倍劣弧AE 2012年2月9日 8:20:39

Answer 2

证明：
因为OD=1/2OC=1/2OE
所以COS角EOC=1/2，
所以角EOC=60°
所以角AOE=90°-60°=30°
所以角EOC=2角AOE
所以劣弧EC=2倍劣弧AE