已知z的共轭复数=(|z|-1)+5i，求复数z。
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设z = a+bi，a、b为实数。则z的共轭复数为a-bi。有
a-bi = (|z|-1)+5i。
由于|z|-1为实数，可知
a=|z|-1 ，-b = 5。
故b = -5，同时(a+1)^2 = |z|^2 = |a -5i|^2 = a^2+5^2，即
(a+1)^2 = a^2 + 25。
解之得a = 12。
综上z = 12-5i。
a-bi = (|z|-1)+5i。
由于|z|-1为实数，可知
a=|z|-1 ，-b = 5。
故b = -5，同时(a+1)^2 = |z|^2 = |a -5i|^2 = a^2+5^2，即
(a+1)^2 = a^2 + 25。
解之得a = 12。
综上z = 12-5i。
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