已知z的共轭复数=(|z|-1)+5i，求复数z。
1个回答
展开全部
设z = a+bi，a、b为实数。则z的共轭复数为a-bi。有
a-bi = (|z|-1)+5i。
由于|z|-1为实数，可知
a=|z|-1 ，-b = 5。
故b = -5，同时(a+1)^2 = |z|^2 = |a -5i|^2 = a^2+5^2，即
(a+1)^2 = a^2 + 25。
解之得a = 12。
综上z = 12-5i。
a-bi = (|z|-1)+5i。
由于|z|-1为实数，可知
a=|z|-1 ，-b = 5。
故b = -5，同时(a+1)^2 = |z|^2 = |a -5i|^2 = a^2+5^2，即
(a+1)^2 = a^2 + 25。
解之得a = 12。
综上z = 12-5i。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
