Question

某地方有座弧形的拱桥，如图，桥下的水面宽为7.2米，拱顶高出水面2.4米，现有一艘

Answer 1

解：假设圆心在O处，连接OA，OC，过O作OK⊥AB于K，交CD于H，交圆O于G点．
设圆O的半径为r，则
OA=OG=r，GK=2.4，OK=OG-GK=r-2.4，
又∵AB为7.2米，所以AK=3.6米，
在直角三角形AOK中，根据勾股定理得：
（r-2.4）2+3.62=r2
解得：r=3.9，
∴OK=3.9-2.4=1.5（米），
当CD=3米时，HC=1.5米，则
OH2=3.92-1.52，
解得OH=3.6，
∴HK=OH-OK=3.6-1.5=2.1米＞2米．
∴此货船能顺利通过这座拱形桥．

Answer 2

解：设圆的半径为R，则OA＝R
OD＝R－2.4，AD＝3.6
由勾股定理得：
R2＝(R－2.4)2＋3.62

∴OD＝3.9－2.4＝1.5
∵(1.5＋2)2＋1.52＝14.5＜3.92
∴货船可以顺利通过拱桥