Question

一条河宽200m，河水流动速度V1=2m/s,船在静水中的速度V2=4m/s,现使船渡河

1、如果要求船划船到对岸航程最短，则船头应指向什么方向，最短航程是多少？时间多长?

Answer 1

1、因船在静水中的速度大于河水流动速度（V2＞V1）
所以，能在船头与上游河岸夹角为某个数值（设为θ）时，合速度方向垂直河岸，这样的航程最短。
即　V1 / V2＝cosθ
得　cosθ＝2 / 4＝0.5
θ＝60度
所求船头的指向与上游河岸夹角为60度。
最短航程等于河宽200米。
所用时间是　t ＝L / V合　　（L是河宽）
合速度是　V合＝V2*sin60度＝4*（根号3）/ 2＝2*根号3　m/s
所求时间是　t＝200 / (2*根号3)＝57.7 秒

注：也可用　V合＝根号（V2^2－V1^2）