Question

已知a,b,c为三角形ABC的三条边,化简根号（a+b+c）平方……

根号（a+b+c）² - 根号（a-b-c）²+ 根号（a-b+c）²+根号(a+b-c)²

Answer 1

因为三角形三边的关系是：任意两边和大于第三边。
所以：a+b+c大于0；a-b-c小于0；a-b+c大于0；a+b-c大于0；
那么原式就可以根据一个数的平方的算术平方根=这个数的绝对值，来进行化简，然后去掉绝对值符号就可以了。
原式=（a+b+c）-（-（a-b-c））+（a-b+c）+(a+b-c)（式子中的双小括号是中括号了，我打不出来了）
=a+b+c+a-b-c+a-b+c+a+b-c
=4a

Answer 2

根号（a+b+c）² - 根号（a-b-c）²+ 根号（a-b+c）²+根号(a+b-c)²
=（a+b+c） +（a-b-c）+ （a-b+c）+(a+b-c)
=a+b+c +a-b-c+ a-b+c+a+b-c
=4a

Answer 3

解原式，得a+b+c-b-c+a+a-b+c+a+b-c
化简，得4a

Answer 4

=(A+B+C)-(A-B-C)+(A-B+C)+(A+B-C)
=A+B+C-A+B+C+A-B+C+A+B-C
=2(A+B+C)