Question

用克莱姆法则解方程 求过程 马上。。谢了

x+2y+z=0
2X-y+z=1
X-Y+2z=3

Answer 1

我写简略一点啊
系数矩阵行列式、把系数矩阵的第i列换成(0,1,3)成为Bi的行列式分别是
|1 2 1|
A= |2 -1 1|=-8
|1 -1 2|
|0 2 1|
B1= |1 -1 1|=4
|3 -1 2|
|1 0 1|
B2= |2 1 1|=4
|1 3 2|
|1 2 0|
B3= |2 -1 1|=-12
|1 -1 3|

所以解是X=B1/A=4/(-8)=-1/2
Y=B2/A=4/(-8)=-1/2
Z=B3/A=-12/(-8)=3/2

追问

能把A的解过程详细写一下吗 谢谢~~

追答

参见求三阶行列式的方法
|1 2 1|
A= |2 -1 1|=[1*(-1)*2+2*1*1+1*(-1)*2]-[1*(-1)*1+2*2*2+1*(-1)*1]=-2-6=-8
|1 -1 2|

参考资料： http://baike.baidu.com/view/1744702.htm

追问

嗯 用行列式的定义算出来了 这个可不可以用行列式性质算啊 我用性质算的结果总是不对

追答

三阶以内千万别用性质算
四阶以及以上再用性质
后面学得话，一般题目最多3阶