Question

大学数学，概率论问题（用到等比数列）？

例2.2中的第二个问题的解答中用到的应该是等比数列的前n项和，那为什么没有前n项和公式里的n次方呢？或者他是用别的什么方式解答的吗，我不太明白





Answer 1

利用了等比数列求和公式求极限。详细过程可以是，设q=2/3。
∴原式=lim(n→∞)aq[(1-q^n)/(1-q]=[aq/(1-q)]lim(n→∞)(1-q^n)。而，丨q丨<1时，lim(n→∞)(1-q^n)=1。
∴原式=aq/(1-q)=a(2/3)/(1-2/3)=2a。

Answer 2

是无穷等比数列，所以要求极限。