Question

初二物理题：

A、B两个实心正方体所受重力分别为GA、GB ，它们的密度分别为ρA 、ρB ，它们的边长分别为hA 、hB 。若将它们放在水平地面上，对地面产生的压强分别为pA、pB。若将它们放入柱形容器的水中(水未溢出)，物体静止后，如图3乙所示，A物体有1/3的体积露出水面, B物体静止在水中，容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加F1 ；若将B物体取出轻压在A物体上(水未溢出)，待物体静止后，容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加F2 。若已知pA =2pB ，F1=1.52N，g取10N/kg 。则下列说法正确的是
A．hA ׃ hB =3:1 B． hB =0.04m
C．pA- pB =200Pa ； D．GA+GB= 1.52N ； F2 =F1
我知道答案是ACD，我也知道A的过程，请问C、D是怎么选出来的，B是怎么错的。
图就是大兴一模16题

Answer 1

∵ A物体有1/3的体积露出水面, B物体静止在水中
∴ρA =（1-1/3）ρ水=2/3ρ水=(2/3)*1000...............①
ρB =ρ水=1000....................................................②
又PA=GA/(HA²)=[ρA g(HA³)]/(HA²)=(2/3)*1000*10HA=(2/3)*10000HA...........④
PB=GB/(HB²)=[ρB g(HB³)]/(HB²)=1000*10HB=10000HB............................⑤
∵pA =2pB
∴(2/3)*10000HA=2*10000HB
∴HA=3HB .............................................................③
hA ׃ hB =3:1
又因为将它们放入柱形容器的水中(水未溢出)，物体静止后，两物体都浮在水中，容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加F1 ，所以这时容器底部增加的压力F1 就等于两物体的总重力GA+GB 而F1=1.52N
∴GA+GB =1.52N
同样若将B物体取出轻压在A物体上(水未溢出)，待物体静止后，容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加F2 也应该等于两物体的总重力GA+GB
∴F2 =F1
∵GA+GB =1.52N
∴ρA g(HA³)+ρB g(HB³)=1.52
将以上① ② ③代入并解之得
HB=0.02m
HA=0.06m
代入④ ⑤式得
PA=400Pa
PB=200Pa
所以pA- pB =400Pa-200Pa =200Pa

Answer 2

先解释D，
以容器内的水、A、B为系统来做研究，
容器底部受到的前后压力差F=放入A、B后的系统质量-放入A、B前的系统质量=（G水+GA+GB）-（G水）=GA+GB，
所以，只要A、B都放在水里，不管如何放，都不会变，F1=F2=1.52N=GA+GB；
再解释B、C，
这题中，有一个关键的条件，没有明确给出，而是暗示了，
就是ρB， 题目“B物体静止在水中”，这句话，实际上就是说，
ρB=ρ水=1000kg/立方米，
知道这个条件，我想应该就能算出B、C了吧！
应该是hB=0.02m，
又因为pA =2pB ，
所以，pA- pB =2pB-pB=pB=GB/（hB^2）=ρB*（hB^3)*g/(hB^2)=ρB*hB*g=1000*0.02*10=200Pa
当中的推导公式应该知道吧，就不写出来了。

Answer 3

因为 物体A B 同时放到了容器的水中（无溢出），所以他们的重量就加到了一起，也就是容器底部受到的压力比未放入时增加了GA+GB= 1.52N 不管A B 如何放置其重量未变 故F2 =F1
由 GA+GB= 1.52N=Pa*ha^3+Pb*hb^3=2Pb*9hb^2+Pb*hb^2=19Pb*hb^2 所以GB=Pb*hb^2=0.08 N 所以GA=1.44N
GB=hb^3 *ρB*g=0.08 N 所以hB=0.02m hA=0.06m
pA- pB=1.44/0.06^2-0.08/0.02^2=200Pa