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解：
∵∠AOB＝∠AOD+∠BOD，OC平分∠AOB
∴∠BOC＝∠AOB/2＝（∠AOD+∠BOD）/2＝∠AOD/2+∠BOD/2
∵OE平分∠BOD
∴∠BOE＝∠BOD/2
∴∠COE＝∠BOC-∠BOE＝∠AOD/2+∠BOD/2-∠BOD/2＝∠AOD/2
∵∠COE＝45
∴∠AOD/2＝45
∴∠AOD＝90°
∵∠AOB＝∠AOD+∠BOD，OC平分∠AOB
∴∠BOC＝∠AOB/2＝（∠AOD+∠BOD）/2＝∠AOD/2+∠BOD/2
∵OE平分∠BOD
∴∠BOE＝∠BOD/2
∴∠COE＝∠BOC-∠BOE＝∠AOD/2+∠BOD/2-∠BOD/2＝∠AOD/2
∵∠COE＝45
∴∠AOD/2＝45
∴∠AOD＝90°
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