Question

如图,已知OC是角AOB的平分线,OE是角BOD的平分线,若角COE=45°,求角AOD的度数

帮忙写出详细过程~

Answer 1

解：
∵∠AOB＝∠AOD+∠BOD，OC平分∠AOB
∴∠BOC＝∠AOB/2＝（∠AOD+∠BOD）/2＝∠AOD/2+∠BOD/2
∵OE平分∠BOD
∴∠BOE＝∠BOD/2
∴∠COE＝∠BOC-∠BOE＝∠AOD/2+∠BOD/2-∠BOD/2＝∠AOD/2
∵∠COE＝45
∴∠AOD/2＝45
∴∠AOD＝90°