为什么f(x+a)=-f(x)周期为2a?
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因为f(x+a)=-f(x)
且f(x)=-f(x-a)
所以f(x+a)=f(x-a)
即f(x+2a)=f(x)
所以周期是2a
函数周期性
函数周期性的关键的几个字“有规律地重复出现”。
当自变量增大任意实数时（自变量有意义），函数值有规律的重复出现。
假如函数f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=T),则说T是函数的一个周期.T的整数倍也是函数的一个周期。
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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f（x+a）=-f(x)
令x=x+a，则有f(x+a+a)=-f(x+a)
-f(x+a)=f(x)
所以f(x+a+a)=f(x)
即f(x+2a)=f(x)
令x=x+a，则有f(x+a+a)=-f(x+a)
-f(x+a)=f(x)
所以f(x+a+a)=f(x)
即f(x+2a)=f(x)
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