已知f(1+根号x)=x+根号x，则f(x)=？
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f(1+根号x)=x+根号x = (1+根号x)^2 -(1 +根号x )
f(x)= x^2-x
f(1+根号x)=x+根号x = (1+根号x)^2 -(1 +根号x )
f(x)= x^2-x
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令t=1 + √x，则√x=t－1
两边平方：x=(t－1)²
∴f(t)=(t－1)² + (t－1)
=t²－2t + 1 + t－1=t²－t
即：f(x)=x²－x
两边平方：x=(t－1)²
∴f(t)=(t－1)² + (t－1)
=t²－2t + 1 + t－1=t²－t
即：f(x)=x²－x
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解：f(1+√X)=f(X)=X+2√X+1-(√X+1)=(1+√X)^2-(1+√X)，
于是f(X)=X^2-X
于是f(X)=X^2-X
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