Question

高二数学题（导数）

已知曲线y=x2+1/x+5上的一点P（2，19/2）。求点P处的切线方程 （请数学高手详解，跪求分析，急急急——————————————我化不下去了我化出来是△X+4+1/△X，然后我就不回求了，请你把所有的步骤都写出来

Answer 1

化简就化简错了 肯定做不出来
y'应该=[(2+△X)²+1/(2+△X)+5]/△X
=[△X²+4△X+1/（2+△X） -1/2]/△X
= [△X²+4△X+（2-2+△X）/2(2+△X)]/△X
=4+△X+1/(4+2△X)
Lim
△X→0 （4+△X+1/(4+2△X)）可得P处切线的斜率为17/4

带入P点坐标列斜截式方程得： Y-2/19=17/4*(X-2)
化简既得答案

Answer 2

我只是说一下思路，其实这道题不难，可能你想复杂了。具体的结果有人回答你了
你先求曲线方程的导数，再把P点的横坐标带入导数方程，得到的是切线方程的K，然后知道了一点和它的斜率，根据点斜式就可以求得切线方程。

Answer 3

y'=2x-1/x^2
令x=2 得y'=4-1/4=15/4
则切线方程为y-19/2=15/4*(x-2)