Question

高一数学公式转换

f(x)=2*sin^2(π/4+x)-√3*cos2x
=-1+2*sin^2(π/4+x)-√3*cos2x+1------❶
=-cos(π/2+2x)-√3*cos2x+1------❷
=sin2x-√3*cos2x+1------❸
=2*sin(2x-π/6)+1------❹
问一下❶❷❸❹步都是怎么转换过去的？
用的是什么公式？谢谢！
具体的原题在http://zhidao.baidu.com/question/150622578.html?fr=qrl&cid=983&index=3&fr2=query上~

Answer 1

1,前面减去1 后面添上一个1
2，cos2α=1-2sin^2α 2*sin^2(π/4+x)-1= - cos(π/2+2x)
3, cos(π/2+α)=-sinα - cos(π/2+2x)=sin2x
4,sin2x-√3*cos2x=2(1/2sin2x-√3/2*cos2x) -----提取一个2
=2(sin30°sin2x-cos30°cos2x） -----cosα*cosβ-sinα*sinβ=cos(α+β)
= -2cos(2x+π/6) ------答案不太对啊
即使看成=2(cos60°sin2x-sin60°cos2x） -----sinα*cosβ-cosα*sinβ=sin(α-β)
=2sin(2x-π/3)

Answer 2

请采取楼上的答案，他的解答非常正确