Question

求解一道高数题

例11里那个得交点的交点是谁和谁的交点？只看题的话怎么能判断出极点的位置在积分区域外还是内？

Answer 1

交点是极坐标下，圆x^2+y^2=1与x^2+y^2=2x的交点，令x=rcosθ，y=rsinθ，代入圆方程，前者转化为极坐标是r=1，后者是r=2cosθ。由r=1=2cosθ得到cosθ=1/2，从而得到θ=π/3或θ=-π/3。至于r的范围，由图可以看出来，大于第一个圆的半径小于第二个圆周到极点的距离，即（1，2cosθ）。
高手只看题能想象出来，如果想象不出来，把图一画，清晰明了。