Question

χ2分布公式是什么?

Answer 1

χ2分布公式如下：

将X=√Y代入原泊松分布

得到P(√Y) = (λ＾(√Y)*e^-λ）/(√Y)!

那么P(Y)=(λ＾Y*e^-λ）/Y! = (λ＾(X^2)*e^-λ）/(X^2)!

例如：

^P(X=0)=0.6^bai3=0.216,此时duY=0

P(X=1)=3*0.4*0.6^2=0.432,此时Y=-1

P(X=2)=3*0.4^2*0.6=0.288,此时Y=0

P(X=3)=0.4^3=0.064,此时Y=3

上述概率可转化为：

P(Y=0)=0.504

P(Y=-1)=0.432

P(Y=3)=0.064

故其分布为

y 0 -1 3

P 0.504 0.432 0.064

如果知道了X的分布函数，我们就能知道X落在任意区间上的概率。从这个意义上讲，分布函数完全描述了随机变量的统计规律。

由于F（x）是一个单调有界的非减法函数，因此F（x0＋0）在x0点上的右极限必然存在。

离散随机变量的分布规律与其分布函数是互斥的。它们都可以用来描述离散随机变量的统计规律，但分布规律比分布函数更直观简单，处理起来也更方便。

因此，离散随机变量一般用分布规律（概率函数）来描述，而不是用分布函数来描述。

以上内容参考来源：百度百科-泊松分布