Question

一个最简分数的分子分母的和是50如果分子分母都减去一约分后得3/5，这个最简分数是多少？

Answer 1

题目:
一个最简分数的分子分母之和是50，如果同时减去1，约分后是3/5，求这个最简分数是多少？
解析:
本题适合用方程法解答，设新的分数分子分母分别是3k、5k，根据各加上1后和是50建立方程。
解答:
设新的分数分子分母分别是3k、5k，则
（3k+1）+（5k+1）=50
3k+1+5k+1=50
8k+2=50
8k=48
k=6
3×6+1=19……原来的分子
5×6+1=31……原来的分母
所以，原来的分数是19/31。

方法二:直接计算
（50－1×2）×3/（5+3）
=（50－2）×3/8
=48×3/8
=18……新分数的分子
18+1=19……原来分数的分子
50－19=31……原来分数的分母
所以，原来分数是19/31。

Answer 2

分子分母减去一约分后是3/5，之前分子分母和是50，那么约分时的公约数应该是6，所以约分前应该是18/30，原始分数也就是19/31

Answer 3

解：设这个最简分数的分母是x，则分子是50-x。
(50-x-1)/(x-1)=3/5
(49-x)/(x-1)=3/5
(49-x)×5=(x-1)×3
245-5x=3x-3
245+3=3x+5x
248=8x
x=248÷8
x=31
50-31=19
答：原来的最简分数是31分之19。

Answer 4

一个最简分数的分子分母的和是50如果分子分母都减去一约分后得3/5，这个最简分数是多少？
（50-1-1）÷（1+3/5）=48÷8/5=30
分母是 30+1=31
分子是 50-31=19
所以分数是 19/31

Answer 5

分子分母都减去1后，它们的和就为50-1-1=48。约分后为3/5，那么分子/分母=3/5，分子=0.6倍分母。成了一个‘和倍问题’。
和=50-1-1=48，倍数=3/5=0.6
分母=（50-1-1）÷（0.6+1）
=48÷1.6
=30
分子=30Ⅹ0.6=18
原来的分子=18+1=19
原来的分母=30+1=31
这个分数=19/31