Question

有两根钢筋,长是75厘米和60厘米。如果把他们截成同样的小段且没有剩余，要使每小段尽可能长，

每小段长多少？一共可以截多少段？

Answer 1

72=2×2×2×3×3，

60=2×2×3×5，

所以72与60最大公约数是2×2×3=12，

即每小段最长是12厘米，

72÷12+60÷12

=6+5

=11（段）；

答：每小段最长是12厘米，最少能截11段．

扩展资料

在解有关最大公约数、最小公倍数的问题时，常用到以下结论：

（1）如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。

例如8和9，它们是互质数，所以（8，9）=1，[8，9]=72。

（2）如果两个自然数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数。

例如18与3，18÷3=6，所以（18，3）=3，[18，3]=18。

Answer 2

最大公约数是15，所以是15厘米，一个5段，一个4段