Question

已知，如图2，点b在ac上，bd⊥be，∠1＋∠c=90°，问射线cf与bd平行吗？，试用两种方法说明理由

Answer 1

(1)延长BE交CF于G，因为∠1＋∠c=90°，所以∠BGC=90°，又因为BD⊥BE，所以∠DBG=90°
所以∠BGC=∠DBG，所以CF平行DB(内错角相等，两直线平行)
(2)因为BD⊥BE，所以∠DBG=90°，所以∠1＋∠2=180°-90°＝90°，又因为∠1＋∠c=90°，所以∠2=∠c，所以CF平行DB(同旁内角相等，两直线平行)

追问

= =复制滴不要给我，不过我抄滴也素这个

追答

你有没病？我会复制别人的答案，重话！

追问

= =

Answer 2

方法1
延长BE交CF于G
因为角1+角C=90度，所以角BGC=90度（根据三角形内角和=180度）
因为DB垂直BE所以BD平行于CF（垂直于同一直线的两直线平行）

方法2
因为角1+角C=90度
DB垂直BE，角1+角2 =90度
所以角2=角C
所以BD平行于CF（同位角相等两直线平）

Answer 3

解：表示点的用大写字母。
平行。
设BE交CF于M，
法（一）：三角形MBC中，∠1＋∠C=90°,则，∠M=180°-90°=90°，即BE⊥CF,
又BD⊥BE，所以CF平行BD。
法（二）：因为 BD⊥BE，所以，∠1＋∠2=90°，又，∠1＋∠C=90°
所以 ∠2=∠C，
故CF平行BD。

Answer 4

平行
∠1+∠C=90°
∠1+∠2=90°
∠2=∠C ==>cf 平行 bd

∠1+∠C=90°
cf垂直be bd垂直be==>cf 平行 bd

Answer 5

考点：平行线的判定；垂线．
专题：探究型．

分析：因为BD⊥BE，所以∠1+∠2=90°，又因为∠1+∠C=90°，则有∠2=∠C，故CF∥BD．

解答：解：CF∥BD．理由如下：
∵BD⊥BE，
∴∠1+∠2=90°；
∵∠1+∠C=90°，
∴∠2=∠C．
∴CF∥BD．
点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键

追问

~好吧