Question

如图所示，一个半径为R的绝缘光滑半圆环，竖直放在场强为E的云强电场中，电场方向竖直向下，在环壁边缘处

如图所示，一个半径为R的绝缘光滑半圆环，竖直放在场强为E的云强电场中，电场方向竖直向下，在环壁边缘处有一质量为m，带有正电荷q的小球，由静止开始下滑，求小球经过最低点时对对环底的压力

Answer 1

解：最低点向心力F=mV^2/R=N-mg-qE，N=mV^2/R+mg+qE.....(1)
根据动能定理得qER+mgR=1/2mV^2 得：mV^2=2qER+2mgR.....(2)
(2)代入(1)得N=(2qER+2mgR)/R+mg+qE=3(qE+mg)。
答：小球经过最低点时对环底的压力为3(qE+mg）。

Answer 2

在最低点的受力提供向心力，所以m*v*v/R=F-mg-qE（1）
最低点重力势能和电势能都转化为动能m*v*v/2=m*g*R+q*E*R
进行化简为m*v*v/R=2(m*g+qE)
结合公式（1）得出F=3(mg+qE)