Question

如图，角AOB是直角，OD平分角BOC，OE平分角AOC，求角EOD的度数。求过程

Answer 1

角COD=1/2角BOC，角COE=1/2角AOC，故角EOD=角COD+角COE=1/2（角BOC+角AOC）=1/2x90=45度

Answer 2

2∠COD=∠BOC，2∠COE=∠AOC，
若ABC在O的同侧，且C在AB中间，
∠EOD=∠COD+∠COE=(∠BOC+∠AOC)/2=90°/2=45°；
若ABC在O的同侧，且C在AB之外，
∠EOD=|∠COD-∠COE|=|∠BOC-∠AOC|/2=90°/2=45°；
若ABC在O的异侧，
∠EOD=∠COD+∠COE=(∠BOC+∠AOC)/2=(360°-90°)/2=135°；

Answer 3

∠eod的度数为45°。
解：∠aob=90°
∴∠aoc+∠boc=90°①
od平分角boc，oe平分角aoc
∴∠coe=∠aoc/2
∠cod=∠boc/2
∠eod=∠coe+∠cod=∠aoc/2+∠boc/2

=(∠aoc+∠boc)/2
=45°
∴∠eod的度数为45°。
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