甲乙丙三种商品,若购甲3件,乙7件,丙1件,共需5.8元,若购甲4件,乙10件,丙1件,需6.3元，购甲乙丙各一件多少元
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设单独购买甲、乙、丙一件依次需要x元、y元、z元。
则：依题意，有：3x＋7y＋z＝5.8、且4x＋10y＋z＝6.3。
由3x＋7y＋z＝5.8、4x＋10y＋z＝6.3两式相减，得：x＋3y＝0.5。
由3x＋7y＋z＝5.8、4x＋10y＋z＝6.3两式相加，得：7x＋17y＋2z＝12.1，
∴2（x＋y＋z）＋3（x＋3y）＝12.1。
将x＋3y＝0.5代入到2（x＋y＋z）＋3（x＋3y）＝12.1中，得：2（x＋y＋z）＋1.5＝12.1，
∴2（x＋y＋z）＝10.6，∴x＋y＋z＝5.3（元）。
即：购买甲、乙、丙各一件需要5.3元。
则：依题意，有：3x＋7y＋z＝5.8、且4x＋10y＋z＝6.3。
由3x＋7y＋z＝5.8、4x＋10y＋z＝6.3两式相减，得：x＋3y＝0.5。
由3x＋7y＋z＝5.8、4x＋10y＋z＝6.3两式相加，得：7x＋17y＋2z＝12.1，
∴2（x＋y＋z）＋3（x＋3y）＝12.1。
将x＋3y＝0.5代入到2（x＋y＋z）＋3（x＋3y）＝12.1中，得：2（x＋y＋z）＋1.5＝12.1，
∴2（x＋y＋z）＝10.6，∴x＋y＋z＝5.3（元）。
即：购买甲、乙、丙各一件需要5.3元。
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