Question

已知关于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0（m＞0） （1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；

（2）如果这个方程的两个实数根分别是x1,x2且x1+x2=3求m的值

Answer 1

（1）
Δ=(2m-1)²+4×2×m=4m²-4m+1+8m=(2m+1)²>=0
而m>0
所以Δ>0
即
有两个不相等的实根。
（2）x1+x2=(2m-1)/m=3
2m-1=3m
m=-1

Answer 2

（1）证：（2m-1）^2-4m(m-2)=4m^2-4m+1-4m^2+8m=4m+1，
因m>0，则4m+1>0，这个方程有两个不相等的实数根。
（2）、x1+x2=3=（2m-1）/m，m=-1，无解。