Question

求助一个动力学 振动学问题

Answer 1

如下图所示，以系统从平衡位置转过θ为广义坐标，相对于平衡位置，重力保持不变，而他黄拉力的增加量为kθr2，根据动量矩定理，kθr2×r2=Iα+mar1（α为圆盘的角加速度），于是有：

kθr2²=（I+mr1²）d²θ/dt²，即有：（I+mr1²）d²θ/dt²-kr2²θ=0，因此系统振动的微分方程为：

d²θ/dt²-（kr2²/（I+mr1²））θ=0.

其中，角频率：ω=根号下（kr2²/（I+mr1²），再根据角频率：ω=2Πf（f为频率），即可求出固有频率。