求一道奥数题
五位科学家共同研制一种新型设备，他们的全部资料都存放在一个保险柜中。保险柜上有很多把锁，只有当这些锁全部都被打开时，保险柜才能被打开。已知每位科学家手中都有若干把锁的钥匙...
五位科学家共同研制一种新型设备，他们的全部资料都存放在一个保险柜中。保险柜上有很多把锁，只有当这些锁全部都被打开时，保险柜才能被打开。已知每位科学家手中都有若干把锁的钥匙，它们中任何三个人在一起时都能打开保险柜，但任何两个人却不行，那么保险柜上最少有（ ）把锁。
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的确10把
ABCDE
每两人至少缺一把，比如把A，B缺的那把钥匙记作（A，B）。
那么一共至少有C（5，2）=10把
A：1 2 3 4 5 6
B：1 2 3 7 8 9
C：1 4 5 7 8 10
D：2 4 6 7 9 10
E：3 5 6 8 9 10
ABCDE
每两人至少缺一把，比如把A，B缺的那把钥匙记作（A，B）。
那么一共至少有C（5，2）=10把
A：1 2 3 4 5 6
B：1 2 3 7 8 9
C：1 4 5 7 8 10
D：2 4 6 7 9 10
E：3 5 6 8 9 10
参考资料： 和讯论坛
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