Question

初三圆的证明题。数学学得好的拜托帮忙看看~急急急。。。谢谢~

在矩形ABCD中，AB=6 BC=8 圆O是以BC为直径的圆点P在AO上运动，不到（A,D)BP交圆O于Q （1）设BP=X CQ=y 求y于X的关系式并写出X的取值范围 （2）当CQ比BP=6比5时 △BQC与△PAB的面积比以及AP的长

Answer 1

解：
（1）连接CP
∵BC是直径
∴∠BQC=90°
则S△BCP=1/2*xy=1/2*6*8
∴xy=48
y=48/x（6<x<10）
(2)当CQ比BP=6比5时
y/x=6/5
∵y=48/x
∴x=2√10
∴AP=2
∴S△PAB=6，S△BQC=48/5(可根据△ABP∽△BCQ得到)

追问

你好我想知道一下S△BQC的面积怎么求的。过程详细一些。谢谢啦。

追答

好的，稍等
∵△BQC∽△PAB
∴S△ABP：S△BCQ=BP²：BC²
即
6：S△BCQ=40:64
∴S△BCQ=48/5

Answer 2

步骤不好输入，我简单点写。
1. 三角形ABP与QCB都是直角三角形，可证出他们两个相似，所以AB:CQ=BP:BC,即6:y=8:x,
解得y=48/x
由于P点不到（A,D)，所以BP，也就是x 的取值范围是6＜x＜10
2.由于△BQC相似于△PAB，所以其面积比是边长比的平方，即△BQC：△PAB=36:25
由y=48/x, y:x=6:5，可求出x(即BP)是根40，从而可求出AP是2.

Answer 3

你的题目写错了P在AD上运动吧，答案见图