Question

在△ABC中∩ACB=90°，D、E是AB上的两点，且AE=AC,BD=BC,EF⊥CD于F，求证△CEF是等腰直角三角形

在△ABC中∩ACB=90°，D、E是AB上的两点，且AE=AC,BD=BC,EF⊥CD于F，求证△CEF是等腰直角三角形

Answer 1

证明：用角的计算来证明
首先设 角A,那么角B=90-A
利用条件，得到角CDA=90-A/2
角FED=A/2 ，角CEB=45+A/2
从中可得角CEF=45度且EF垂直CD
所以三角形CEF是等腰直角三角形。