Question

将五十六分之十一化成循环小数后,小数点后第一位到第100位的100个数字的和是？

Answer 1

11/56=0.196428571428571……是一个魂循环小数，不循环的位数有三位，循环的位数有100-3=97位，循环节428571，周期为6。
①不循环三位的数字和是
1+9+6=16
②97÷6=16……1
每个循环节的6个数字之和是
4+2+8+5+7+1=27
这97个数字的和是
27×16+4=436
③27+436=463
答：11/56化成循环小数后，小数点后第1位到第100位的100个数字的和是463。

Answer 2

11/56=0.196428571……（其中428571为循环节）
196占3位，428571循环16次占96位，4占一位，共100位

第一位到第100位的100个数字的和
=(1+9+6)+(4+2+8+5+7+1)*16+4=452

Answer 3

11÷56=0.196428571428571……，偱环节428571，100-3=97,97÷6=16÷1，4+2+8+5+7+1=27，27×16+4+1+9+6=计算出来就可以了

Answer 4

11/56=0.1982 142857 142857……
循环节是142857，有六位
小数点后有4位+循环节的6位×16组=100位。
所以100位的数字和
=(1+9+8+2)+16×(1+4+2+8+5+7)
=20+16×27
=20+432
=452