Question

空间向量坐标？

M和N的坐标怎么算的？在线等，急。

Answer 1

A1B = √2a， A1M = √2a/3, MB = 2√2a/3,
M 分 A1B 定比分点比例为 λ = 1/2，
M横坐标 x = [a+(1/2)a]/(1+1/2) = a,
M纵坐标 y = [a+(1/2)0]/(1+1/2) = 2a/3，
M立坐标 z = [0+(1/2)a]/(1+1/2) = a/3；
同理， N 分 AC 定比分点比例为 λ = 1/2。
N横坐标 x = [a+(1/2)0]/(1+1/2) = 2a/3,
N纵坐标 y = [a+(1/2)0]/(1+1/2) = 2a/3，
N立坐标 z = [a+(1/2)a]/(1+1/2) = a。

Answer 2

设边长为a,用a把ABCDMN表示出来，用N的向量减去M的向量表示出MN向量
因为要求MN∥BB1C1C，故只需MN垂直于BB1C1C的法向量n,即MN×n=0

追问

我问的是他俩的坐标怎么得到的，而不是说怎么求证这个问题，主要是这两个点的坐标是怎么算出来的

追答

把MN两点分别往xy,yz,xz平面做投影，根据投影的位置算出来坐标

追问

这个长度我把握不了，能不能演算一下下？

追答