如图,AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F且AE=CF,求证:BF=DE
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AB=CD，AE=CF
又AE⊥BD,CF⊥BD，
根据勾股定理，直角△ABE和△DFC三边相等，
故△ABE和△DFC全等
则BE=DF。
BE+EF=DF+EF.
所以BF=DE
又AE⊥BD,CF⊥BD，
根据勾股定理，直角△ABE和△DFC三边相等，
故△ABE和△DFC全等
则BE=DF。
BE+EF=DF+EF.
所以BF=DE
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先证明△ABE和△DFC是全等，∴BE=DF。又∵DF=DF。∴BE+EF=DF+EF.所以BF=DE
追问
请问能详细说明一下吗？
追答
AB=CD，AE=CF
又AE⊥BD,CF⊥BD，
根据勾股定理，直角△ABE和△DFC三边相等，
故△ABE和△DFC全等
则BE=DF。
BE+EF=DF+EF.
所以BF=DE
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AB=CD，AE=CF
又AE⊥BD,CF⊥BD，
根据勾股定理，直角△ABE和△DFC三边相等，
故△ABE和△DFC全等
则BE=DF。
BE+EF=DF+EF.
所以BF=DE
又AE⊥BD,CF⊥BD，
根据勾股定理，直角△ABE和△DFC三边相等，
故△ABE和△DFC全等
则BE=DF。
BE+EF=DF+EF.
所以BF=DE
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