Question

数学的有个问题帮忙解答一下，谢谢，急急急急急！！！！

函数y=x²+x（-1≤x≤3）的值域是？
A.[0,12] B.[-1/4,12] C.[-1/2,12] D.[3/4,12] 答案：B
ps：高中数学必修一
解答方式都给写一下！！！

Answer 1

y=(x+1/2)^2-1/4
对称轴是X=-1/2，开口向上，则有最小值是：f(-1/2)=-1/4
由于|3-(-1/2)|>|-1-(-1/2)|,故最大值是f(3)=9+3=12
故值域是[-1/4，12]
选择B

追问

请问一下这个是什么意思啊？|3-(-1/2)|>|-1-(-1/2)|

追答

表示“3”离对称轴比“－1”离对称轴要远。所以，最大值是在X＝3时取得。

Answer 2

这是一个抛物线，画下图就明白了。中心轴为x=-0.5，即最低点为（-0.5 ，-1/4）。
距中心轴最远的为x=3 ，代入 得y=12 。

Answer 3

你把这个函数图像画出来，发现和x轴交点为（0，0）和（-1，0）值域的最小值为对称轴所对应的-¼，最大值为3对应的12

Answer 4

b