奥数题怎么解？
（每道题都要写出详细解答过程）1.三个数的和是555，这三个数分别能被3，5，7整除，而且商都相同，求这三个数。2.已知A是一个自然数，它是15的倍数，并且它的各个数位上...
（每道题都要写出详细解答过程）
1. 三个数的和是555，这三个数分别能被3，5，7整除，而且商都相同，求这三个数。
2. 已知A是一个自然数，它是15的倍数，并且它的各个数位上的数字只有0和8两种，问A最小是几？
3. 把自然数依次排成以下数阵：
1，2，4，7，…
3，5，8，…
6，9，…
10，…
…
现规定横为行，纵为列。求
（1） 第10行第5列排的是哪一个数？
（2） 第5行第10列排的是哪一个数？
（3） 2004排在第几行第几列？
4. 三个质数的乘积恰好等于它们的和的11倍，求这三个质数。
5. 有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。
6. 在800米的环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插完后发现，一共有4根彩旗没动，问现在的彩旗间隔多少米？
7. 13511，13903，14589被自然数m除所得余数相同，问m最大值是多少？
8. 求1到200的自然数中不能被2、3、5中任何一个数整除的数有多少个？
9. 有一列数：1，999，998，1，997，996，1，…从第3个数起，每一个数都是它前面2个数中大数减小数的差。求从第1个数起到999个数这999个数之和。
10. 从200到1800的自然数中有奇数个约数的数有多少个？
11. 在下图中，有左右两个一样的等腰直角三角形，其面积都是100，分别沿着图中的虚线剪下两个小正方形，请你求一下两个正方形的面积各是多少，并比较大小。
12. 甲说：“我和乙、丙共有100元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们三人仍有钱100元。”丙说：“我的钱连30元都不到。”问三人原来各有多少钱？
13. B两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可携带一个人24天的食物和水，如果不准将部分食物存放于途中，问其中一个人最远可以深入沙漠多少千米（要求最后两人返回出发点）？如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用呢？
14. 一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖。每个一等奖的奖金是每个二等奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元；如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？
15. 把1296分为甲、乙、丙、丁四个数，如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2，则四个数相等。求这四个数各是多少？ 展开
1. 三个数的和是555，这三个数分别能被3，5，7整除，而且商都相同，求这三个数。
2. 已知A是一个自然数，它是15的倍数，并且它的各个数位上的数字只有0和8两种，问A最小是几？
3. 把自然数依次排成以下数阵：
1，2，4，7，…
3，5，8，…
6，9，…
10，…
…
现规定横为行，纵为列。求
（1） 第10行第5列排的是哪一个数？
（2） 第5行第10列排的是哪一个数？
（3） 2004排在第几行第几列？
4. 三个质数的乘积恰好等于它们的和的11倍，求这三个质数。
5. 有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。
6. 在800米的环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插完后发现，一共有4根彩旗没动，问现在的彩旗间隔多少米？
7. 13511，13903，14589被自然数m除所得余数相同，问m最大值是多少？
8. 求1到200的自然数中不能被2、3、5中任何一个数整除的数有多少个？
9. 有一列数：1，999，998，1，997，996，1，…从第3个数起，每一个数都是它前面2个数中大数减小数的差。求从第1个数起到999个数这999个数之和。
10. 从200到1800的自然数中有奇数个约数的数有多少个？
11. 在下图中，有左右两个一样的等腰直角三角形，其面积都是100，分别沿着图中的虚线剪下两个小正方形，请你求一下两个正方形的面积各是多少，并比较大小。
12. 甲说：“我和乙、丙共有100元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们三人仍有钱100元。”丙说：“我的钱连30元都不到。”问三人原来各有多少钱？
13. B两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可携带一个人24天的食物和水，如果不准将部分食物存放于途中，问其中一个人最远可以深入沙漠多少千米（要求最后两人返回出发点）？如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用呢？
14. 一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖。每个一等奖的奖金是每个二等奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元；如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？
15. 把1296分为甲、乙、丙、丁四个数，如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2，则四个数相等。求这四个数各是多少？ 展开
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全部答案在这里：
1.三个数的和是555，这三个数分别能被3，5，7整除，而且商都相同，求这三个数。
思路：设商是x，那么：3x＋5x＋7x＝555，解得x＝37
所以三个数是：37×3＝111，37×5＝185，37×7＝259
2. 已知A是一个自然数，它是15的倍数，并且它的各个数位上的数字只有0和8两种，问A最小是几？
思路：15＝3×5，所以一个自然数如果是15的倍数，它一定能同时被3和5整除
能被5整除的数末尾只能是5和0，所以A的末尾是0
能被3整除的数各数位相加是3的倍数，那么至少有3个8
因此，A＝8880
3. 把自然数依次排成以下数阵：
1，2，4，7，…
3，5，8，…
6，9，…
10，…
…
现规定横为行，纵为列。求
思路：现规定从右上向左下的连续自然数为“条”，即第一条为1，第二条为2、3，第三条为4、5、6……
不难发现，位于同一条的自然数的行数和列数相加，和相等。
（1） 第10行第5列排的是哪一个数？
第10行第5列所在条的第1行应该是在（10＋5－1＝14）第14列，因此在第1行第14列之前有1＋2＋3＋……＋12＋13＝（1＋13）×13÷2＝91个数字，即第1行第14列是92，那么第10行第5列是92＋9＝101
（2） 第5行第10列排的是哪一个数？
第5行第10列同样是在第14条，那么这个数字是92＋4＝96
（3） 2004排在第几行第几列？
因为 （63＋1）×63÷2＝2016>2004； （62＋1）×62÷2＝1953<2004
所以2004在第63条。第63条的第1行是（62＋1）×62÷2＋1＝1954，2004在这1条的第2004－1954＋1＝51行。列数为63＋1－51＝13。所以2004在第51行第13列。
4. 三个质数的乘积恰好等于它们的和的11倍，求这三个质数。
思路：3个质数的乘积是和的11倍，那么3个质数中有1个是11。
设另两个质数分别是x、y， 那么xy＝x＋y＋11
y＝（x＋11）/（x－1）≥2， 解得13≥x≥2
分别代入x＝2、3、5、7、11、13，解得这3个质数是：2、11、13 或者 3、7、11
5. 有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。
思路：从数字相同的3位数入手
111＝37×3， 37＋3＝40 舍去
222＝37×6＝74×3， 74＋3＝77 符合
333＝37×9， 37＋9＝46 舍去
444＝37×12＝74×6， 37＋12＝49， 74＋6＝80 舍去
555＝37×15， 37＋15＝52 舍去
666＝37×18＝74×9， 37＋18＝55 符合； 74＋9＝83 舍去
777＝37×21， 37＋21＝58 舍去
888＝37×24＝74×12， 37＋24＝61， 74+12=86 舍去
999＝37×27， 37＋27＝64 舍去
符合题意的两个整数是 3、74 或者 18、37
6. 在800米的环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插完后发现，一共有4根彩旗没动，问现在的彩旗间隔多少米？
思路：距离缩短以后，位于新的间隔距离和50的公倍数处的彩旗不需移动
800÷4＝200，每200米处的彩旗不动。200＝2×2×2×5×5＝50×4
所以间隔距离可以是：4×2＝8米，或者4×10＝40米
7. 13511，13903，14589被自然数m除所得余数相同，问m最大值是多少？
思路：设余数是a，商分别是x、y、z
那么：
mx+a=13511
my+a=13903
mz+a=14589
三个式子互相两两相减：
m(y-x)=392=2×2×2×7×7
m(z-y)=686=2×7×7×7
m(z-x)=1078=2×7×7×11
所以m最大可以是2×7×7＝98
13511÷98＝137……85
13903÷98＝141……85
14589÷98＝148……85
8. 求1到200的自然数中不能被2、3、5中任何一个数整除的数有多少个？
思路：能被2整除的有200÷2＝100个；能被3整除的有200÷3＝66……2，66个；能被5整除的有200÷5＝40个
能同时被2、3整除的有200÷6＝33……2，33个；能同时被2、5整除的有200÷10＝20个；能同时被3、5整除的有200÷15＝13……5，13个
能同时被2、3、5整除的有200÷30＝6……20
所以能被2、3或者5整除的数一共有100＋66＋40－33－20－13＋6＝146个
那么符合题意的数字有200－146＝54个。
9. 有一列数：1，999，998，1，997，996，1，…从第3个数起，每一个数都是它前面2个数中大数减小数的差。求从第1个数起到999个数这999个数之和。
思路：每3个数看成一组，那么第999个数在999÷3＝333组
每组中的数字是1和相邻两个自然数，那么到第333组一共是除1以外333×2＝666个数字
第1个数字是999，第2个是998，第3个是997，……第666个是334
它们的和：（334＋999）×666÷2＋1×333＝444222
10. 从200到1800的自然数中有奇数个约数的数有多少个？
思路：任何一个自然数可以表示成两个自然数相乘的形式，包括质数，是它本身和1的乘积。也就是说，一个数的约数都是成对出现的。只有一种特殊情况那就是这成对出现的两个约数相等，即这个数是完全平方数。
14×14＝196<200
15×15＝225>200
42×42＝1764<1800
43×43＝1849>1800
所以符合题目条件的是从15到42的平方数，一共42－15＋1＝28个
11. 在下图中，有左右两个一样的等腰直角三角形，其面积都是100，分别沿着图中的虚线剪下两个小正方形，请你求一下两个正方形的面积各是多少，并比较大小。
图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图
12. 甲说：“我和乙、丙共有100元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们三人仍有钱100元。”丙说：“我的钱连30元都不到。”问三人原来各有多少钱？
思路：此题似乎漏了条件：甲乙丙3人的钱都是整数。
设甲有x元，乙有y元
那么x+y=6x+y/3， 解得x＝2y/15， 其中y是15的倍数
甲乙一共有x＋y元，即17y/15
那么丙的钱：0<100-17y/15<30
解不等式得：61.76<y<88.24
所以y＝75， x＝10
3个人的钱数如下：甲10元，乙75元，丙15元
13. B两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可携带一个人24天的食物和水，如果不准将部分食物存放于途中，问其中一个人最远可以深入沙漠多少千米（要求最后两人返回出发点）？如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用呢？
思路：
情况一：不得将食物存放于途中
A、 B出发后，A将尽可能多的食物给B，才能确保B走得很远。
假设出发后x天A将食物给B，然后自己立即返回。
那么A消耗了x天的食物，还需要x天的食物返回，可以给B的量是（24－2x）天的食物
对于B，已经消耗了x天的食物，那么最多还可以补给x天的食物
所以有等式 24－2x＝x （A能给B的，最多就是B已经消耗了的）
解出x＝8， 即A、B一起出发8天后，A给B8天的食物，然后自己返回。这样B一共可用32天的食物，单程是16天，可以深入沙漠20×16＝320千米。
情况二：可以将食物存放于途中
A、 B出发后，A将尽可能多的食物给B，才能确保B走得很远。
假设出发后x天A将食物给B，然后自己返回。
那么A消耗了x天的食物，还需要x天的食物返回，可以给B的量是（24－2x）天的食物
对于B，已经消耗了x天的食物，为了确保走远，需要多带食物，但是又需要确保能回到出发点，那么需要在得到A的补给时在原地留下足够使用x天的食物以返回。也就是说，A能给B的最多是2x天的食物（B已经消耗的x天的，和回程需要的x天的）
所以有等式 24－2x＝2x
解出x＝6，即A、B一起出发6天后，A给B12天的食物，B留6天的食物在原地用以返回。这样B一共可用36天的食物，单程是18天，可以深入沙漠20×18＝360千米。
14. 一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖。每个一等奖的奖金是每个二等奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元；如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？
思路：设三等奖是x元，那么二等奖是2x元，一等奖是4x元
总金额＝308÷4x×（x＋2x＋4x）×2＝1078 元
根据新的分配方法，一等奖奖金为：1078÷（3x＋2×2x＋4x）×4x＝392 元
15. 把1296分为甲、乙、丙、丁四个数，如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2，则四个数相等。求这四个数各是多少？
思路：设四个数相等时为x，那么甲是x－2，乙是x＋2，丙是x/2，丁是2x
由题意：x－2＋x＋2＋x/2＋2x＝1296
9x/2＝1296
x＝288
这4个数是：286，290，144，576
1.三个数的和是555，这三个数分别能被3，5，7整除，而且商都相同，求这三个数。
思路：设商是x，那么：3x＋5x＋7x＝555，解得x＝37
所以三个数是：37×3＝111，37×5＝185，37×7＝259
2. 已知A是一个自然数，它是15的倍数，并且它的各个数位上的数字只有0和8两种，问A最小是几？
思路：15＝3×5，所以一个自然数如果是15的倍数，它一定能同时被3和5整除
能被5整除的数末尾只能是5和0，所以A的末尾是0
能被3整除的数各数位相加是3的倍数，那么至少有3个8
因此，A＝8880
3. 把自然数依次排成以下数阵：
1，2，4，7，…
3，5，8，…
6，9，…
10，…
…
现规定横为行，纵为列。求
思路：现规定从右上向左下的连续自然数为“条”，即第一条为1，第二条为2、3，第三条为4、5、6……
不难发现，位于同一条的自然数的行数和列数相加，和相等。
（1） 第10行第5列排的是哪一个数？
第10行第5列所在条的第1行应该是在（10＋5－1＝14）第14列，因此在第1行第14列之前有1＋2＋3＋……＋12＋13＝（1＋13）×13÷2＝91个数字，即第1行第14列是92，那么第10行第5列是92＋9＝101
（2） 第5行第10列排的是哪一个数？
第5行第10列同样是在第14条，那么这个数字是92＋4＝96
（3） 2004排在第几行第几列？
因为 （63＋1）×63÷2＝2016>2004； （62＋1）×62÷2＝1953<2004
所以2004在第63条。第63条的第1行是（62＋1）×62÷2＋1＝1954，2004在这1条的第2004－1954＋1＝51行。列数为63＋1－51＝13。所以2004在第51行第13列。
4. 三个质数的乘积恰好等于它们的和的11倍，求这三个质数。
思路：3个质数的乘积是和的11倍，那么3个质数中有1个是11。
设另两个质数分别是x、y， 那么xy＝x＋y＋11
y＝（x＋11）/（x－1）≥2， 解得13≥x≥2
分别代入x＝2、3、5、7、11、13，解得这3个质数是：2、11、13 或者 3、7、11
5. 有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。
思路：从数字相同的3位数入手
111＝37×3， 37＋3＝40 舍去
222＝37×6＝74×3， 74＋3＝77 符合
333＝37×9， 37＋9＝46 舍去
444＝37×12＝74×6， 37＋12＝49， 74＋6＝80 舍去
555＝37×15， 37＋15＝52 舍去
666＝37×18＝74×9， 37＋18＝55 符合； 74＋9＝83 舍去
777＝37×21， 37＋21＝58 舍去
888＝37×24＝74×12， 37＋24＝61， 74+12=86 舍去
999＝37×27， 37＋27＝64 舍去
符合题意的两个整数是 3、74 或者 18、37
6. 在800米的环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插完后发现，一共有4根彩旗没动，问现在的彩旗间隔多少米？
思路：距离缩短以后，位于新的间隔距离和50的公倍数处的彩旗不需移动
800÷4＝200，每200米处的彩旗不动。200＝2×2×2×5×5＝50×4
所以间隔距离可以是：4×2＝8米，或者4×10＝40米
7. 13511，13903，14589被自然数m除所得余数相同，问m最大值是多少？
思路：设余数是a，商分别是x、y、z
那么：
mx+a=13511
my+a=13903
mz+a=14589
三个式子互相两两相减：
m(y-x)=392=2×2×2×7×7
m(z-y)=686=2×7×7×7
m(z-x)=1078=2×7×7×11
所以m最大可以是2×7×7＝98
13511÷98＝137……85
13903÷98＝141……85
14589÷98＝148……85
8. 求1到200的自然数中不能被2、3、5中任何一个数整除的数有多少个？
思路：能被2整除的有200÷2＝100个；能被3整除的有200÷3＝66……2，66个；能被5整除的有200÷5＝40个
能同时被2、3整除的有200÷6＝33……2，33个；能同时被2、5整除的有200÷10＝20个；能同时被3、5整除的有200÷15＝13……5，13个
能同时被2、3、5整除的有200÷30＝6……20
所以能被2、3或者5整除的数一共有100＋66＋40－33－20－13＋6＝146个
那么符合题意的数字有200－146＝54个。
9. 有一列数：1，999，998，1，997，996，1，…从第3个数起，每一个数都是它前面2个数中大数减小数的差。求从第1个数起到999个数这999个数之和。
思路：每3个数看成一组，那么第999个数在999÷3＝333组
每组中的数字是1和相邻两个自然数，那么到第333组一共是除1以外333×2＝666个数字
第1个数字是999，第2个是998，第3个是997，……第666个是334
它们的和：（334＋999）×666÷2＋1×333＝444222
10. 从200到1800的自然数中有奇数个约数的数有多少个？
思路：任何一个自然数可以表示成两个自然数相乘的形式，包括质数，是它本身和1的乘积。也就是说，一个数的约数都是成对出现的。只有一种特殊情况那就是这成对出现的两个约数相等，即这个数是完全平方数。
14×14＝196<200
15×15＝225>200
42×42＝1764<1800
43×43＝1849>1800
所以符合题目条件的是从15到42的平方数，一共42－15＋1＝28个
11. 在下图中，有左右两个一样的等腰直角三角形，其面积都是100，分别沿着图中的虚线剪下两个小正方形，请你求一下两个正方形的面积各是多少，并比较大小。
图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图
12. 甲说：“我和乙、丙共有100元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们三人仍有钱100元。”丙说：“我的钱连30元都不到。”问三人原来各有多少钱？
思路：此题似乎漏了条件：甲乙丙3人的钱都是整数。
设甲有x元，乙有y元
那么x+y=6x+y/3， 解得x＝2y/15， 其中y是15的倍数
甲乙一共有x＋y元，即17y/15
那么丙的钱：0<100-17y/15<30
解不等式得：61.76<y<88.24
所以y＝75， x＝10
3个人的钱数如下：甲10元，乙75元，丙15元
13. B两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可携带一个人24天的食物和水，如果不准将部分食物存放于途中，问其中一个人最远可以深入沙漠多少千米（要求最后两人返回出发点）？如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用呢？
思路：
情况一：不得将食物存放于途中
A、 B出发后，A将尽可能多的食物给B，才能确保B走得很远。
假设出发后x天A将食物给B，然后自己立即返回。
那么A消耗了x天的食物，还需要x天的食物返回，可以给B的量是（24－2x）天的食物
对于B，已经消耗了x天的食物，那么最多还可以补给x天的食物
所以有等式 24－2x＝x （A能给B的，最多就是B已经消耗了的）
解出x＝8， 即A、B一起出发8天后，A给B8天的食物，然后自己返回。这样B一共可用32天的食物，单程是16天，可以深入沙漠20×16＝320千米。
情况二：可以将食物存放于途中
A、 B出发后，A将尽可能多的食物给B，才能确保B走得很远。
假设出发后x天A将食物给B，然后自己返回。
那么A消耗了x天的食物，还需要x天的食物返回，可以给B的量是（24－2x）天的食物
对于B，已经消耗了x天的食物，为了确保走远，需要多带食物，但是又需要确保能回到出发点，那么需要在得到A的补给时在原地留下足够使用x天的食物以返回。也就是说，A能给B的最多是2x天的食物（B已经消耗的x天的，和回程需要的x天的）
所以有等式 24－2x＝2x
解出x＝6，即A、B一起出发6天后，A给B12天的食物，B留6天的食物在原地用以返回。这样B一共可用36天的食物，单程是18天，可以深入沙漠20×18＝360千米。
14. 一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖。每个一等奖的奖金是每个二等奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元；如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？
思路：设三等奖是x元，那么二等奖是2x元，一等奖是4x元
总金额＝308÷4x×（x＋2x＋4x）×2＝1078 元
根据新的分配方法，一等奖奖金为：1078÷（3x＋2×2x＋4x）×4x＝392 元
15. 把1296分为甲、乙、丙、丁四个数，如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2，则四个数相等。求这四个数各是多少？
思路：设四个数相等时为x，那么甲是x－2，乙是x＋2，丙是x/2，丁是2x
由题意：x－2＋x＋2＋x/2＋2x＝1296
9x/2＝1296
x＝288
这4个数是：286，290，144，576
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/33309240.html?si=1
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1、直观画图法：解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。
2、倒推法：从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向前倒推，直到题目中问题得到解决。
3、枚举法：奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
4、正难则反：有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难，那么你可以改变思考的方向，从结果或问题的反面出发来考虑问题，使问题得到解决。
5、巧妙转化：在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
整体把握：有些奥数题，如果从细节上考虑，很繁杂，也没有必要，如果能从整体上把握，宏观上考虑，通过研究问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系，“只见森林，不见树木”，来求得问题的解决
2、倒推法：从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向前倒推，直到题目中问题得到解决。
3、枚举法：奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
4、正难则反：有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难，那么你可以改变思考的方向，从结果或问题的反面出发来考虑问题，使问题得到解决。
5、巧妙转化：在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
整体把握：有些奥数题，如果从细节上考虑，很繁杂，也没有必要，如果能从整体上把握，宏观上考虑，通过研究问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系，“只见森林，不见树木”，来求得问题的解决
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