预期收益的协方差和相关性，是怎么样的？
协方差是一种统计指标，用于衡量投资组合中特定投资项目相对于另一投资项目的风险。流行的观点是投资组合中两个项目的收益率的相关程度。正数表示两种产品的收益率增加，另一种产品的收益率也增加，收益率的变化方向相同。如果它是负的，一个上升，另一个下降，表明收益率在向相反的方向移动。协方差的绝对值越大，这两种资产的收益率越接近。绝对值越小，表明两种资产回报之间的关系越疏远。协方差很难理解，协方差除以两个投资方案的投资收益的标准差的乘积，得到一个与协方差具有相同性质但没有量化的数字。这个数字就是相关系数。计算公式为相关系数=协方差/两项标准差的乘积。
协方差，你变大我变大，这意味着两个变量方向相同，协方差为正。你变大，我变小，这意味着两个变量的变化方向相反，协方差是负的。从数值上看，协方差值越大，两个变量在同一方向上的程度越大。反之亦然。公式翻译很简单:如果你有X, Y，两个变量，每一时刻的“X”值而不是平均值之间的差乘以“Y值和它的平均值之间的差”的乘积，再次到这个每次的和和平均值的乘积(实际上是“希望”，但没有扩展太多的新概念，简单的想法是平均值)。
相关系数，我们从它的公式开始。一般情况下，取X和Y的协方差除以X的标准差和Y的标准差，因此相关系数也可以看成协方差:去掉两个变量的维度影响后标准化的一种特殊协方差。它是一种特殊的协方差，也可以反映两个变量是在同一个方向上变化，还是在相反的方向上变化。同一方向的变化是正的，相反方向的变化是负的。这是一个标准化的协方差，一个更重要的特性出现了:它消除了两个变量变化幅度的影响，简单地反映了两个变量在单位变化中是多么相似。
当相关系数为1时，说明这两个变量的正相似性变化最大，即你变大了一倍，我也变大了一倍;你比我小一倍，我比你小一倍。换句话说，X和Y之间的关系是完全正的(如果你用X和Y作为纵轴和横轴，你可以画一条斜率为正的直线，所以X和Y是线性的)。随着相关系数的减小，两个变量的相似性变小。当相关系数为0时，两个变量的变化过程不存在相似性，即两个变量不相关。当相关系数继续减小且小于0时，两个变量开始呈现反向相似。随着相关系数的不断减小，反向相似度将逐渐增大。当相关系数为-1时，说明两个变量变化的反向相似度最大，即你变大一倍，我变小一倍;你比我小两倍，我比你大两倍。换句话说，它是完全负相关的。
企业出海规划师
2024-05-27 广告
