Question

大一高数。极限与连续？

求解1.3.4三小题

Answer 1

(1)
f(x)
=(e^x-1)/x ;x>0
=x+d ;x≤0
f(0+)
=lim(x->0+) (e^x-1)/x
=1
f(0)
=f(0-)
=lim(x->0-) (x+d)
=d
=f(0+)
=> d=1
(3)
f(x)
=k-e^x ; x>0
=3x+1 ; x≤0
f(0+)
=lim(x->0+) ( k-e^x )
=k
f(0)
=f(0-)
=lim(x->0-) (3x+1)
=1
=f(0-)
=> k=1
(4)
f(x)
=x^2+1 ; x≤-1
=x+a ; x>-1
f(1)
=f(1-)
=lim(x->1-) (x^2+1)
=2
f(1+)
=lim(x->1+) (x+a)
=1+a
=f(1-)
=>
1+a =2
a=1