Question

袋子里红球与白球的比是19：13，放入若干个红球后，红球与白球的比例是5：3，再放入若干个白球后的数量比

是13：11.放入的红球比白球少40个，袋子里原先有几个球？
不用方程。用比例解。谢谢。

Answer 1

假设原先有红球和白球为19x和13x，第一次放入红球数量为y，则第二次放入白球数量为y+40
==>(19x+y):13x=5:3
(19x+y):(13x+y+40)=13:11
==>x=15
则原先有球数量=15*（19+13）=480个

追问

谢谢 能不能不用方程解啊

追答

3次比例可以转化为
19:13=57:39--原始比例
5:3= 65:39--放红球的比例
13:11=65:55--放白球后的比例
则红球放了65-57=8份
白球放了55-39=16份
==》白球比红球多放了8份，==》每份是5个
则原来球数量=5*（57+39）=480

Answer 2

放入若干红球后
19/13=57/39
5/3=65/39
放入的红球最少=65-57=8

再放入白球后
5/3=65/39
13/11=65/55
白球最少=55-39=16

又因白球比红球多40，即：
8*N+40=16*N
N=5

放入红球数为：8*5=40
放入白球数为：16*5=80

放入白球后的比为
13/11=65/55
乘以5倍，得
65/55=325/275

减去白球数80得
325/195
减去红球数40，得
285/195
验证：285/195=19/13
所以原先袋子里有：285+195=480个。

Answer 3

设红球有19a个，白球有13a个。放入的红球有x个，放入的白球有x+40个。
列方程：（19a+x）/13a=5/3
（19a+x）/(13a+x+40)=13/11
解方程就行了。