Question

行列式｜xaaa｜ ｜bxaa｜ ｜bbxa｜ ｜bbbx｜ 计算？

Answer 1

第一行只能取a12
第四行只能取a43
于是由于每行每列都只能取一个自然地，中间两行只能取a21和a34
下面计算逆序对数：n（2，1，4，3）=2
所以答案是（-1）`n（2，1，4，3）*a12*a21*a34*a43=1

Answer 2

x
a
a
a
b
x
a
a
b
b
x
a
b
b
b
x，把第二行的-1倍分别加到第三、四行后按第一列展开得x*
x
a
a
b-x
x-a
0
b-x
b-a
x-a
-b*
a
a
a
b-x
x-a
0
b-x
b-a
x-a
,把第一、二列分别减去第三列后按第一行展开得
x*{(x-a)^3+a[(b-x)^2-(x-a)(a+b-2x)}}-ab[(b-x)^2-(x-a)(a+b-2x)]
=x(x-a)^3+a(x-b)[(b-x)^2-(x-a)(a+b-2x)]
=x(x-a)^3+a(x-b)[(x-a)^2+(x-a)(x-b)+(x-b)^2]
=x(x-a)^3+a(x-a)^2(x-b)+a(x-a)(x-b)^2+a(x-b)^3.
仅供参考。