Question

物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经t秒后物体的速率V1时撤去F1

物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经t秒后物体的速率V1时撤去F1，立即再对它施一水平向左的水平恒力F2，又经2t秒后物体回到出发点，此时速率为V2，则V1 V2间的关系是
A V1=V2 B2V1=V2 C 3V1=2V2 D5V1=3V2

Answer 1

C对。
设恒力F1作用时间 t 内，物体运动的距离是S。
则在F1作用过程中：
F1*S＝m*V1^2 / 2　（动能定理）　...............方程1
F1*t ＝m*V1　　　　（动量定理）　...............方程2
在F2作用过程中：
F2*S＝（m*V2^2 / 2）－（m*V1^2 / 2）　...............方程3
F2*（2 t）＝（m*V2）－（－m*V1）　...............方程4
由方程1和3得　F2 / F1＝（V2^2－V1^2）/ V1^2
由方程2和4得　F2 / F1＝（V2＋V1）/ (2*V1)
所以　（V2^2－V1^2）/ V1^2＝（V2＋V1）/ (2*V1)
得　3*V1=2*V2

追问

这题用高一上学期方法能做不啊

追答

能的。
高一上学期方法，只能用牛顿第二定律和运动学公式求。
在F1作用过程中，F1＝m*a1，
V1＝a1*t＝（F1 / m）*t
得　（F1 / m）＝V1 / t 　　　　............方程1
S＝a1*t^2 / 2＝（F1 / m）*t^2 / 2
得　（F1 / m）＝2*S / t^2　　............方程2

在F2作用过程中，加速度大小是　a2＝F2 / m，物体的运动类似“竖直上抛运动”。
（－V2）＝V1－（F2 / m）*(2 t )
得　（F2 / m）＝（V2＋V1）/ (2 t )　　............方程3
－S＝V1*(2 t )－[ a2*(2 t )^2 / 2 ]
即　（F2 / m）＝[ 2*S＋2*V1*(2 t ) ] / (2 t )^2 ...方程4

由方程1和2　得　V1＝2*S / t
由方程3和4　得　（V2＋V1）＝[ 2*S＋2*V1*(2 t ) ] / (2 t )
整理后，得　2*S / t＝2*（V2－V1）
可见，V1＝2*（V2－V1）
得　3*V1＝2*V2　。

Answer 2

选C

本题有多种解法，最简单的方法是用平均速度来算
题目中叙述的两个过程均为匀变速直线运动，匀变速直线运动的平均速度等于始末速度和的一半（要注意速度的矢量性）
施加F1时 平均速度=V1/2 位移 X=（V1/2）t

施加F2时 平均速度=(V2-V1) /2 位移 X=[(V2-V1) /2] * 2t

故，X=[(V2-V1) /2] * 2t=（V1/2）t 得 2V2=3V1 选C