Question

力学物理，重力加速度究竟和质量有没有关系呢？因觉得既然不同质量的天体重力加速度不同，极端情况

极端情况若从天而降一个太阳大小质量的物体，重力加速度不可能还是地球重力加速度了吧？这时的重力加速度是否是太阳和地球两方相向坠落的加速度之和呢？所以极端地想，能否认为重力加速度还是和质量有关系？只不过当下落的物体质量较小时，重力加速度对应的变化极小么？求斧正

Answer 1

你的理解是正确的，重力加速度的确是与质量是相关的。
依据牛顿万有引力定律，两物体之间的万有引力F=GMm/r^2，又已知一物体在地球上所受重力F=mg。由上面两公式可以推出：g=GM/r^2，这就是地球上的重力加速度。
上面这个推论，是以地球为静止参照系的。如果以该物体为参照系，同样可以推出地球落向该物体时的重力加速度：g=Gm/r^2。
由此可以看出，重力加速度的大小一是与参照系相关的，二是与参照系质量相关的，三是与两物体之间的距离相关的。参照系的质量越大，重力加速度越大。在地球上，因为不管是质量还是体积，各物体相对地球都小得多，所以一般计算时均以地球为静止参照系，r取值为地球赤道海平面半径，此时得出的g可视为一个常数值（实际上因受地球半径影响、地球自转影响、地质情况影响等，在地球上不同的点测量的g值是有差异的。一般来说，越往赤道，测量值越小）。
另外，题主描述中“重力加速度是太阳和地球两方相向坠落的加速度之和”理解是不正确的，因为此时缺少了参照系。运动是相动的，缺少参照系就没办法进行描述了，只有在参照系存在的情况下运动才有意义。

Answer 2

重力加速度，物理学名词。重力对自由下落的物体产生的加速度，称为重力加速度。
重力加速度与质量无关。
任何结论都是有条件的，极端情况说，物理书上的结论没有一个是绝对正确的。

Answer 3

考虑空气阻力。在较低速度下空气阻力大小可以认为是与物体的横截面积成正比，与速度的平方成反比，近似为f=ksv2。石块可以假设为球体，则m正比于r的立方，a=g-f/m=g-ksv2/m，易知其中s/m与r的负一次方同阶。所以对于质量大（即半径大）的石块，a更大。当然，在现实中石块并不是标准的球体，还时常有翻滚等，但是加速度与质量的关系在估计落地先后时是可以近似使用的的。

Answer 4

重力加速度是个常量，与质量没有关系。