Question

36名同学排队，要求每行人数相同，（每行不少于2个人）可以排成多少行？有几种排法？如果有37名学生

呢？

Answer 1

36名同学排队，要求每行人数相同，（每行不少于2个人）可以排成多少行？有几种排法？
36=6×6
36=4×9
36=3×12
36=2×18
36=1×36
答：可以排成1、2、3、4、6、9、12、18、36行，有9种排法。

Answer 2

如果是36人的话
可以排成1 2 3 4 6 9 18行
一共有7种排法，如果37人就只有1种

Answer 3

2人一行可以排成18行，3人一行12行，4人一行9行，6人一行6行，9人一行4行，12人一行3行，18人一行2行，36人一行1行，共8种，如果37个学生只能排成一行。

Answer 4

36名同学排队，要求每行人数相同，（每行不少于2个人）可以排成多少行？有几种排法？
本题实际转化为：将36进行因子分解！
显然，有如下的几种排法
36=2x18 排两排，每排18人
36=3x12 排三排，每排12人
36=4x9 排四排，每排9人
36=6x6 排六排，每排16人
如果分行列，则还可以排
36=9x4 排九排，每排4人
36=12x3 排十二排，每排3人
36=18x2 排十八排，每排2人

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