Question

某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成

，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？
不要方程

Answer 1

甲乙两队效率：1÷2.4=5/12①，每天费用：1800÷2.4=750(元)②； 乙丙两队效率：1÷(3+3/4)=4/15③，每天费用：1500÷(3+3/4)=400(元)④； 甲丙两队效率：1÷(2+6/7)=7/20⑤，每天费用：1600÷(2+6/7)=560(元)⑥； 甲乙效率差(⑤-③)：7/20-4/15=5/60⑦，每天费用差(⑥-④)：560-400=160(元)⑧； 乙的效率(①-⑦)/2：（5/12-5/60)/2=10/60，每天费用(②-⑧)/2：(750-160)/2=295(元)； 甲的效率：10/60+5/60=15/60，每天费用：295+160＝455(元)； 丙的效率：4/15-10/60=6/60，每天费用：560-455＝105(元)； 甲单独承包费用：1÷15/60*455=1820(元)； 乙单独承包费用：1÷10/60*295=1770(元)； 丙单独承包费用：1÷6/60*105=1050(元)。 丙单独承包费用最少。

Answer 2

用方程式，设甲每天工钱X元，乙Y元，丙Z元。
2.4(X+Y)=1800
(3+3/4)×(Y+Z)=1500
(2+6/7)×(X+Z)=1600
解得X=455，Y=295，Z=105.
甲每天完成[1/2.4-1/(3+3/4)+1/(2+6/7)]÷2=1/4，要4天完成，费用455×4=1820元。
丙每天完成1/(2+6/7)-1/4=1/10，要10天完成，费用105×10=1050元。
乙每天完成1/(3+3/4)-1/10=1/6，要6天完成，费用295×6=1770元。
符合条件的为乙队，要用6天完成，费用1770元。
第二种方法
要先算出甲乙丙的工效和每天工资
（1）.甲、乙两队承包，2又5分之2天=2.4天可以完成，甲乙合作1天完成1/2.4=5/12
乙、丙两队承包，3又4分之3天=3.75天可以完成，乙丙合作1天完成1/3.75=4/15
甲、丙两队承包，2又7分之6天=20/7天可以完成，甲丙合作1天完成7/20
甲工作效率是(5/12+7/20-4/15)÷2=1/4
乙工作效率是5/12-1/4=1/6
丙工作效率是7/20-1/4=1/10
单独干这项工程，甲需4天，乙需6天，丙需10天
工程需要在一个星期内完成，可以排除丙
（2）.甲乙合作1天需付款1800÷2.4=750元
乙丙合作1天需付款1500÷3.75=400元
甲丙合作1天需付款1600÷20/7=560元
甲单独干1天得到(750+560-400)÷2=455元
乙单独干1天得到750-455=295元
丙单独干1天得到560-455=105元
所以，1个工程队单独完成这项工程需付款
甲：4*455=1820元
乙：6*295=1770元
丙：10*105=1050元

由于丙不能单独在一个星期内完成工程，所以选择乙工程队，支付的工程款是1770元

Answer 3

丙的费用最少。还要只要原因也就是求解过程吗？