Question

一道奥数题写到一半不会做了，各位高手帮帮忙吧！ 要有算式和解题思路

从1949到2006所有的自然数相乘，它们的积的末尾共有多少个连续的零？

Answer 1

考虑有多少个5就可以了，因为10=2*5,乘积里面5的因子个数大于2的因子个数 1950到2005有(2005-1950)/5+1=12个数恰有1个因子5，包含25的数有3个即1950,1975,2000 ，包含125的数有1个即2000，包换625及以上的的没有 综上，含5的因子个数为12+3+1=16个，也就是说1949到2006的所有自然数乘积有16个连续的零

追问

思路懂了，能把算式和含5的数写出来吗

追答

含5的数为1950,1955,1960,1965,1970,1975,1980,1985,1990,1995,2000,2005是公差为5的等差数列，有(2005-1950)/5+1=12个

Answer 2

天哪，这么简单的题目还要问，你应该是5年级的吧，2和5相乘就有一个零啊，二不管，只管5,25,125啊！

追问

你应该上幼儿园吧

追答

sorry

Answer 3

12

Answer 4

找2 5的个数