Question

已知a+b/10=b+c/11=c+a/15,求a:b:c

拜托了

Answer 1

利用等比性质
a+b/10=b+c/11=c+a/15=（a+b）+（b+c）+（c+a）/10+11+15=a+b+c/13
=(a+b+c)-(a+b)/13-10=c/3
依次类推=a/2=b/-2
所以a:b:c=2：（-2）：3

Answer 2

11(a+b)=10(b+c)
15(a+b)=10(c+a)
设a=1求b c 得a:b:c

Answer 3

由a+b/10=b+c/11得110a=99b+10c
由a+b/10=c+a/15得28a=3(10c-b),即110a=14/165(10c-b)
亦即99b+10c=14/165(10c-b)
28/33c-14/165b=99b+10c
把b移到左，c移到右，得出b和c的比，然后照如上方法得出a，b，c
的连比

Answer 4

设 a=mb, c=nb 代入原式
则 mb+b/10=b+nb/11
mb+b/10=nb+mb/15
把b约掉得到
m+1/10=1+n/11 ---> 两边*110,化简 ---> 110m-10n=99
m+1/10=n+m/15 ---> 两边*150,化简 ---> 140m-150n=-15
解出 m=1500/1510, n=-15510/1510

a:b:c=mb:b:nb=m:1:n=1500/1510:1:-15510/1510 --->1500:1510:-15510

Answer 5

利用等比性质：
a+b/10=b+c/11=c+a/15=（a+b）+（b+c）+（c+a）/10+11+15=a+b+c/13
=(a+b+c)-(a+b)/13-10=c/3
依次类推=a/2=b/-2
所以a:b:c=2：（-2）：3