Question

观察下列各式：9-1=8，16-4=12，25-9=6，36-16=20，…，这些等式反映了自然数间的某种规律。

Answer 1

可将式子这样写 3^2-1^2=2*4 4^2-2^2=3*4 5^2-3^2=4*4 6^2-4^2=5*4 若用n表示自然数 则规律是(n+2)^2-n^2=4(n+1)

追问

为什么是n+2的二方？

追答

我写的是第N个式子的表达形式，第一个式子是3^2，第二个是4^2，那么第N个就是(n+2)^2

Answer 2

（n+2)²-n²=(n+2+n)(n+2-n)=4（n+1)

追问

能不能解释一下？