Question

怎么理解d/dy,d/dx,dy/dx?

Answer 1

一般把d/dx作为微分算子，加上一个确切的函数才能求知。

d（dy/dx）/dx实际上是对y先用d/dx作为微分算子进行一次运算后再进行一次同样的运算。

d/dx是一个整体。

微分算子之间可以做乘法运算，如，d（dy/dx）/dx可写作［（d/dx）^2］y=d^2y/（dx）^2，其意义为对y求关于x的二阶导数。

定义

设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不随Δx改变的常量，但A可以随x改变），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小（注：o读作奥密克戎，希腊字母）。

那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分，记作dy，即dy = AΔx。函数的微分是函数增量的主要部分，且是Δx的线性函数，故说函数的微分是函数增量的线性主部（△x→0）。

以上内容参考：百度百科-微分算子