Question

旋转体体积公式绕x轴和绕y轴的区别是什么？

Answer 1

旋转体体积公式绕x轴和绕y轴的区别如下：

同一个椭圆，绕Y轴与绕X轴旋转所形成的立体球体是不一样的。

把椭圆分成1/4来看：

当它绕X轴旋转时，这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆的周长，也就是周长份厚度无限小的组合起来就是旋转体的体积。

同样，绕Y轴时，是以长半轴为半径的圆的周长份，每一部分的厚度是一样的都是无限小，但是份数不同。

三轴椭球体体积是4/3πabc。

绕x轴旋转，体积是4/3πab2。

绕y轴旋转，体积是4/3πa2b。

简介

转轴公式是坐标轴的旋转公式的简称。转轴公式分为平面直角坐标系中的转轴公式和空间直角坐标系中的转轴公式。例如在平面直角坐标系中，不改变原点的位置和坐标轴的长度单位，将两坐标轴按同一方向绕原点旋转同一角度的坐标变换叫做坐标轴的旋转，简称转轴。

设坐标轴的旋转角为θ，P是平面的任意一点，在原坐标系xOy中的坐标为（x，y)，在新坐标系x′Oy′中的坐标为（x′，y′），描述则（x，y)与（x′，y′）之间关系的公式叫做坐标轴的旋转公式，简称转轴公式。