Question

排列组合数学？

集合 A={a,b,c,d,e,f}，计算对 A 进行划分的方案数，其中 a 和 b 不在一起的方案
有多少种？求大神

Answer 1

集合中的元素有无序性，只要元素相同及相等，如何排列，都是同一集合。
如果讨论全排列六元素a,b,c,d,e,f的方案,且元素a,b前后不在一起有多少种方案？
用排除法，a,b前后在一起，有A(2,2)×A(5,5)种方案，全排列减去A(2,2)×A(5,5)，即为a,b前后不在一起的排列方案.
A(6,6)-A(2,2)×A(5,5)=6A(5,5)-2A(5,5)=4A(5,5)=4×5×4×3×2×1=480种

Answer 2

整体思路是先不考虑条件计算总数，然后去掉ab一起的种类。在考虑ab一起的时候可以把ab看成一个元素x。分类讨论的时候是根据集合数以及子集元素个数的形式综合分类的。具体过程如下，不知道计算是否有误，但思路应该没错，望采纳点赞哦

Answer 3

如果把对 A分成两个非空真子集，叫做对A的一个 划分，那么
对 A 进行划分的方案数=C(6,1)+C(6.2)+C(6,3)/2
=6+15+10=31.
其中 a 和 b 不在一起的划分方案有
C(6,1)+2C(5,1)+C(4,2)

=6+10+6
=22种。

Answer 4

应该有方案数:C(1，2)C(1，4)+C(1，2)C(2，4)+C(1，2)C(3，4)+C(1，2)C(4，4)=2×4+2×6+2×4+2×1=8+12+8+2=30种

Answer 5

方案数:C(1，2)C(1，4)+C(1，2)C(2，4)+C(1，2)C(3，4)+C(1，2)C(4，4)=2×4+2×6+2×4+2×1=8+12+8+2=30种。