Question

高等数学问题求常微分方程

求详细解题过程。

Answer 1

(a^2)w''=sin(2xpi/l)][cos(2xpi/l)]两边取不定积分
a^2∫w''dx=∫sin(2xpi/l)cos(2xpi/l)dx=(l/2pi)∫sin(2xpi/l)d(sin(2xpi/l))=(l/2pi)sin(2xpi/l)+c(c为常数)=a^2w'(x)
w(x)=cx-(l/2pi)^2cos(2xpi/l)+d(d也为常数)
将给定结果代入，求出：d=3+(l/2pi)^2,c=3/l，代入式子
w(x)=(3/l)x-(l/2pi)^2cos(2pix/l)+3+(l/2pi)^2

Answer 2

令x=1，则方程y（1）y'（1）=1+y'^2，0=1+0，矛盾，故题目有问题，请核对。