Question

九年级奥数题

在三角形ABC中,AD平分角BAC,过D作DP垂直于AB,DQ垂直于AC,连接CP,BQ交于K,求证AK垂直于BC
角B，角C小于90度，图自己凑合着画吧。。。

Answer 1

证明:⑴ 作高AH 由AD平分∠BAC=由DP⊥AB,DQ⊥AC,AP=AQ DP=DQ
则由BDP∽BAH BD/BA=BP/BH=DP/AH 由CDQ∽CAH CD/CA=CQ/CH=DQ/AH=DP/AH
BP/BH=CQ/CH
故BP/PA*AQ/QC*CH/HB=BP/BH*CH/QC=1
根据塞瓦定理逆定理,AH,BQ,CP交于一点,故AH过CP,BQ的交点K,
∴ AK与AH重合,即AK⊥BC.
这个题用了塞瓦定理逆定理

Answer 2

图呢(⊙o⊙)？

Answer 3

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