函数y=loga(x+3)-1(a>0,a不等于1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中m,n>0,

则1/m+2/n的最小值为... 则1/m+2/n的最小值为 展开
齐克小
2012-02-10
知道答主
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4
函数y=loga(x+3)-1恒过(-2,-1)所以2m+n-1=0所以1/m+2/n=2m+n/mn,因为(2m+n)^2=1,mn=1-(4m^2+n^2)/4 mn最大值为1/4所以1/m+2/n的最小值为4
仇涵涵BS
2012-08-21
知道答主
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由题意可得定点A(-2,-1),
又点A在直线mx+ny+1=0上,
∴2m+n=1,
则1/ m +2/ n =2m+n/ m +4m+ 2n/ n =4+n/ m +4m /n ≥4+2倍根号下 n/ m •4m/ n =8,
当且仅当 n /m = 4m/ n 时,等号成立,
所以最小值为8.
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